鴿巢原理典故(抽屜原理能不能舉個經典的例子)
1.抽屜原理能不能舉個經典的例子
抽屜原理又稱鴿巢原理，最經典的例子莫過于下例了：
一個養(yǎng)鴿人養(yǎng)了10只鴿子，但只準備了9個鴿巢，他發(fā)現，無論這些鴿子如何歸巢，必然至少有一個鴿巢內的鴿子不少于2只。
一般的表述方法如下：
第一原理：
(1)把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。
(2)把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。
(3)把無窮多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜里 有無窮個物體。
第二原理：
把（mn-1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體
2.抽屜原理的由來
抽屜原理 桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終我們會發(fā)現至少我們可以找到一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。”
抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數學中一個重要的原理。
一. 抽屜原理最常見的形式
原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
[證明]（反證法）：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數至多是n，而不是題設的n+k(k≥1)，這不可能.
原理2 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。
[證明]（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體，那么n個抽屜至多放進mn個物體，與題設不符，故不可能.
原理1 2都是第一抽屜原理的表述
第二抽屜原理：
把（mn-1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。
[證明]（反證法）：若每個抽屜都有不少于m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設矛盾，故不可能
二.應用抽屜原理解題
抽屜原理的內容簡明樸素，易于接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
例1:400人中至少有兩個人的生日相同.
解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同.
又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.
“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”
“從數1,2,。,10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”
例2： 幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
解 ：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據原理1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同.
上面數例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用.（需要說明的是，運用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少.）
抽屜原理雖然簡單，但應用卻很廣泛，它可以解答很多有趣的問題，其中有些問題還具有相當的難度。下面我們來研究有關的一些問題。
（一） 整除問題
把所有整數按照除以某個自然數m的余數分為m類，叫做m的剩余類或同余類，用[0],[1],[2]，…，[m-1]表示.每一個類含有無窮多個數，例如[1]中含有1,m+1,2m+1,3m+1，….在研究與整除有關的問題時，常用剩余類作為抽屜.根據抽屜原理，可以證明：任意n+1個自然數中，總有兩個自然數的差是n的倍數。
3.什么是鴿巢原理
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現至少會有一個抽屜里面放兩個蘋果。
這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素。”
抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是組合數學中一個重要的原理。
4.用鴿巢原理求證
證法一：
用反證法。
假設任何三個孩子分到糖的和都小于45。
現設5個孩子分到糖的數量分別是
a,b,c,d,e
設k=a+b+c
易知k又有d+e=76-k
根據鴿巢原理，a,b,c三個數中至少有一個不小于k/3
無妨設a≥k/3
從而
a+d+e≥k/3+ 76-k=76-2k/3 ①
再據前面的假設，應有
a+d+e綜合①，②得
76-2k/3解之得
k>46.5
這與前面的k
證法二：
仍然用反證法.
假設任何三個孩子分到糖的和都小于45。
現設5個孩子分到糖的數量分別是
a,b,c,d,e
則從這5個數中任取3個，共有10種情況。
且有：
a+b+ca+b+d……
c+d+e把這10個式子相加，便有
6(a+b+c+d+e)從而a+b+c+d+e這與a+b+c+d+e=76矛盾。證完。
5.鴿子的典故
佛祖割肉救鴿子的故事，出自《六度集經》卷一《薩波達王本生》 。
釋迦牟尼佛過去世行菩薩道當中，受到忉利天天主的測試。測試釋迦牟尼佛是不是真的在行菩薩道，是不是真的有布施心。所以他就化為老鷹追趕一只鴿子，鴿子驚慌飛跑，逃進釋迦牟尼佛的懷抱。因為釋迦牟尼佛發(fā)心行菩薩道，內心充滿著對眾生的慈悲，沒有對眾生嗔恨、傷害的念頭，那種心念所散發(fā)出來的心波，能夠感動到動物，使動物一看到他的身相，接觸到他的影子，就有一種安慰的、無懼的感覺。所以，這只小鴿子投進了釋迦牟尼佛的懷抱，感覺到生命的被救與安穩(wěn)。這時追趕過來的老鷹就跟釋迦牟尼佛說：“這只鴿子是我的獵物，應該還給我，否則我會當下餓死。有了這只鴿子，就有了我的生命，沒有這只鴿子，就沒有我的生命。你同情這只鴿子，難道你就不同情我嗎？”釋迦牟尼佛為了救鴿子，也為了同情老鷹，不惜跟老鷹商量，要割下自己的肉來喂鷹。“好，可以呀！這只鴿子肉有多重，你所割下來的肉也必須有多重！”釋迦牟尼佛就割下身上的肉跟鴿子的體重相秤量，結果切下一塊，重量不如鴿子，再切下一塊，還是不夠。最后舍命全身秤量，才與鴿子的重量相等。這個時候，忉利天王感動了，他現出天王之身，然后向這一位菩薩匍伏頂禮、贊嘆，是真菩薩，必定成佛，同時請菩薩將來成佛的時候，務必也要度他。
這個故事是為了凸顯佛祖那種濟世為懷，普度眾生的精神。
6.放鴿子的典故從哪來的
放鴿子，現在這個詞主流的意思是說不遵守諾言，帶有欺騙的含義。
另一方面，比較少見的是警察或江湖上的黑話含義：利用色相勾引這個嫖客，然后進行其他的違法犯罪活動，它不簡簡單單地是一個賣淫，而是通過賣淫這種手段，獲取更大的利益。這種東西有多種情況，有利用色相勾引以后，進行搶劫的，有進行盜竊的，等等，進行敲詐的。
要說放鴿子的來歷，目前至少有3中說法： 1.源于舊上海的彩票，俗稱“白鴿票”，一般都有去無回，它也可能是老北京養(yǎng)鴿子的爺們兒的慘痛教訓，鴿子放出去就回不來——有專門裹人家鴿子的人在那兒等著呢。 真正的由來是：古時候人們通信都是用鴿子來通信的，有一次兩個人約定，到時候給我來信.但其中一人，只給放來鴿子沒有寫信.另一人就說，你怎么只放鴿子.不履行諾言.放鴿子就這樣來了. 2.本意是指一種誘拐別人名貴鴿子的行為。
具體方法是訓練出一種專用的“誘鴿”，在別人放飛鴿子時，放出自己的“誘鴿”，混到鴿群中。“誘鴿”會誘騙鴿群迷失方向，把它們引回到偷竊者的鴿籠中。
后來這個詞的含義就發(fā)生了引申，成為了違約和欺詐行為的代名詞。 3.舊中國上海灘一種詐騙伎倆 以女人到雇主要做保姆，或小妾為名然后卷走被騙人的財物，黑道上稱為“放鴿子”。
7.鴿巢原理是抽屜原理嗎
鴿巢原理是抽屜原理.抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狄利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。鴿巢原理，又名狄利克雷抽屜原理、鴿巢原理。
其中一種簡單的表述法為：若有n個籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠里，那么至少有一個籠子有至少2只鴿子。
另一種為：若有n個籠子和kn+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠里，那么至少有一個籠子有至少k+1只鴿子。
拉姆齊定理是此原理的推廣。
常見形式
第一抽屜原理
原理1： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。
證明（反證法）：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數至多是n，而不是題設的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。
證明（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體，那么n個抽屜至多放進mn個物體，與題設不符，故不可能。
原理3 ：把無窮多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜里 有無窮個物體。
原理1 、2 、3都是第一抽屜原理的表述。
第二抽屜原理
把（mn-1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。
證明（反證法）：若每個抽屜都有不少于m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設矛盾，故不可能。
