三角形的面積計算公式？
三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線(xiàn)的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。常見(jiàn)的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱(chēng)斜三角形。1.已知三角形底a，高h，則 2.已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）（）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r則三角形面積5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R則三角形面積=abc/4RS=2R2?sinA?sinB?sinC6.行列式形式為三階行列式，此三角形在平面直角坐標系內，這里選取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個(gè)規則取，可能會(huì )得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會(huì )影響三角形面積的大小。該公式的證明可以借助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式 [1]? 。7.海倫――秦九韶三角形中線(xiàn)面積公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線(xiàn)長(cháng).8.根據三角函數求面積：S= ?ab sinC=2R2 sinAsinBsinC= a2sinBsinC/2sinA注:其中R為外切圓半徑。9.根據向量求面積：其中，(x1,y1,z1) 與 (x2,y2,z2) 分別為向量 AB 與 AC 在空間直角坐標系下的坐標表達，即：向量鄰邊構成三角形面積等于向量鄰邊構成平行四邊形面積的一半
已知三角形底a，高h，則 S＝ah/2 2.已知三角形三邊a,b,c，則 （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC 4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/25.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R 則三角形面積=abc/4R6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC | e f 1 | 選區取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個(gè)規則取，可能會(huì )得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會(huì )影響三角形面積的大小！7.海倫――秦九韶三角形中線(xiàn)面積公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線(xiàn)長(cháng). 8.根據三角函數求面積： S= ?ab sinC=2R2 sinAsinBsinC= a2sinBsinC/2sinA 注:其中R為外切圓半徑。 9.根據向量求面積： SΔ)= ?√(|AB|*|AC|)2-（AB*AC）2
