arcsinx的導數,arcsinx的導數是什么？

arcsinx的導數是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數求導arcsinx的導數。

推導過程

y=arcsinx y'=1/√（1-x2）

反函數的導數：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求導得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)

擴展資料：

隱函數導數的求解

方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導；

方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函數看作(n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數。