1。
對(duì)頂角相等. 2。圓周率是一個(gè)無(wú)理數(shù)。
3。三角形內(nèi)角和為180度 4。
多邊形內(nèi)角和為(邊數(shù)-2)*180度 5。多邊形外角和恒等于360度 6。
一次函數(shù)的圖象是一根直線。 7。
正比例函數(shù)的圖象是一根過原點(diǎn)的直線。 8。
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。 9。
兩次函數(shù)的圖象是拋物線。 10。
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 11。
兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 12。
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。 13。
兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 14。
一個(gè)三角形的三條中線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做重心。 15。
一個(gè)三角形的三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做內(nèi)心。 16。
一個(gè)三角形三邊上的三條高交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做垂心。 17。
一個(gè)三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做外心。 18。
同底等高的兩個(gè)三角形面積相等。 19。
1+2+3+……+n=(1+n)*n/2 20。 Sin90=1,Cos90=0,Sin0=0,Cos0=1。
安全,是一個(gè)永恒的話題,安全是我們正常學(xué)習(xí)和生活的保障;安全關(guān)系到我們每個(gè)人的切身利益;安全關(guān)系著和諧社會(huì)的建立。
因而,安全是學(xué)校的頭等大事,抓好安全工作,培養(yǎng)學(xué)生的安全意識(shí)和自衛(wèi)自救能力是每一位教師義不容辭的責(zé)任。作為一名數(shù)學(xué)教師,在遵循新課程的要求,教好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),根據(jù)所教學(xué)科的特點(diǎn)在課堂上適時(shí)地滲透安全教育是非常有必要的。
下面淺談一下筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何挖掘教材內(nèi)涵滲透安全教育。一、借助動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng),對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育 在數(shù)學(xué)課上,在教學(xué)部分幾何知識(shí)時(shí),教師常常會(huì)讓學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、膠水等操作工具,這是教學(xué)中必須讓學(xué)生準(zhǔn)備的,如果學(xué)生沒有準(zhǔn)備好則會(huì)影響數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)質(zhì)量。
教師在制定這類教案時(shí)就應(yīng)該充分考慮到學(xué)生在課堂上,特別對(duì)于自控能力較差的學(xué)生使用剪刀這類工具肯定會(huì)有一定的危險(xiǎn),那么在教具準(zhǔn)備中就應(yīng)提前與學(xué)生進(jìn)行紀(jì)律上的約定,規(guī)定只能在相應(yīng)環(huán)節(jié)規(guī)范的使用工具,活動(dòng)完畢立即妥善放置。再比如,在“認(rèn)識(shí)鐘表”這一課題時(shí),在固定鐘表的時(shí)針和分針時(shí),常用鐵絲或小釘子、大頭針等,存在一定的危險(xiǎn)性,于是讓學(xué)生在制作時(shí)要注意。
課上教師更要做有心人,隨時(shí)觀察學(xué)生的行動(dòng),才能對(duì)可能發(fā)生的事故進(jìn)行防范。結(jié)合學(xué)生操作實(shí)踐,對(duì)學(xué)生進(jìn)行遵紀(jì)守法教育。
利用這一時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育,讓學(xué)生知道:操作中的規(guī)則就好比我們國(guó)家的法律,大家在操作時(shí)遵守規(guī)則,才能保證活動(dòng)安全順利地進(jìn)行。二、借助室外學(xué)習(xí)契機(jī),對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育 如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)非常注重學(xué)生的親自參與和動(dòng)手操作能力。
教師常常會(huì)在課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)中安排室外學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié),這有利于培養(yǎng)學(xué)生室外合作學(xué)習(xí)意識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力,同時(shí)這也是進(jìn)行課堂安全活動(dòng)教育的有利契機(jī)。我在教學(xué)千米的認(rèn)識(shí)時(shí),根據(jù)預(yù)定的教學(xué)安排,我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng):上課地點(diǎn)由室內(nèi)延伸到了室外。
這就增加了教師對(duì)課堂紀(jì)律、學(xué)生調(diào)控方面的難度。因此我在學(xué)生們準(zhǔn)備進(jìn)行分散的各小組學(xué)習(xí)之前,就明確地向?qū)W生們提出了需要注意的安全事宜:①在室外學(xué)習(xí)的目的是研究本課知識(shí),因此不能做與此無(wú)關(guān)的事情;②操場(chǎng)上有正在上體育課的學(xué)生在做踢球等活動(dòng),因此要注意避讓;③不能大聲喧嘩,以免影響各班上課。
④活動(dòng)時(shí)間結(jié)束迅速回到指定集合地點(diǎn)。通過這樣對(duì)學(xué)生紀(jì)律的事先約定,教師的密切參與,能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)和制止學(xué)生的不規(guī)范活動(dòng),這樣才能保證活動(dòng)的意義和有效。
能最大限度地調(diào)控好學(xué)生的活動(dòng)行為,避免學(xué)生活動(dòng)時(shí)因?yàn)闊o(wú)明確紀(jì)律約束而產(chǎn)生的無(wú)法預(yù)計(jì)和及時(shí)控制的危險(xiǎn)行為,很好地保證了實(shí)踐活動(dòng)的質(zhì)量。又如三年級(jí)學(xué)過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)后,有一道題是:站在馬路口,統(tǒng)計(jì)在一分鐘內(nèi)通過的各種車輛的數(shù)量。
我在帶領(lǐng)學(xué)生去統(tǒng)計(jì)前,首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全和遵守交通法規(guī)的教育,到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后再對(duì)學(xué)生進(jìn)行反面教育,假如在十字路口不按紅綠燈的指示行駛,即不遵守交通法規(guī),對(duì)會(huì)出現(xiàn)的后果進(jìn)行設(shè)想。學(xué)生通過設(shè)想討論一致認(rèn)為:遵守交通法規(guī)不但是對(duì)別人負(fù)責(zé),更是對(duì)自己負(fù)責(zé)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),又認(rèn)識(shí)到了交通法規(guī)的重要性。三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,適時(shí)滲透安全教育 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透安全教育,首先應(yīng)充分遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律,根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)挖掘教材中涉及安全教育的元素,采取靈活多樣的教學(xué)方法潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育,使數(shù)學(xué)教學(xué)與安全教育兩者處在一個(gè)非常融洽的統(tǒng)一體中,只有這樣才能使數(shù)學(xué)教學(xué)中的安全教育收到好的效果。
課例一:教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)質(zhì)量單位“千克、克”的認(rèn)識(shí),我一邊指導(dǎo)學(xué)生通過用手來(lái)掂量物品感受重量,一邊告訴學(xué)生:一克物品很輕,但一克毒品的危害卻很大,適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行遠(yuǎn)離毒品,珍愛生命的教育,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到毒品的危害。課例二:教學(xué)三年級(jí)《用有余數(shù)的除法解決問題》,練習(xí)時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生租船游玩的情境圖:每條船限乘4人,22人至少需租幾條船?于是,我以談話形式激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣:“春暖花開的季節(jié),同學(xué)們春游是一項(xiàng)多么愜意的事情?。〔贿^,如果你也想?yún)⒓舆@樣的春游活動(dòng),必須要注意什么?結(jié)合情景圖,對(duì)學(xué)生滲透有關(guān)船只和車輛超載所造成的危害,讓學(xué)生在很自然的情況下,充分利用教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次安全方面的教育,收到了良好的教育效果。
課例三:六年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)時(shí),我出了這樣一道題:?jiǎn)栴}:在我校門口發(fā)生了一起交通事故,一輛汽車撞到一名正在過馬路的小學(xué)生(該學(xué)生沒有走人行橫道線),事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得該車的剎車距離是2米(汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要滑行一段距離才能停住,這段距離稱為“剎車距離”,剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù))。已知該車的剎車距離是車速的1/2,該路段的限速30千米/小時(shí)。
(1)該車是否超速?請(qǐng)你分析這起交通事故的責(zé)任應(yīng)該由誰(shuí)來(lái)承擔(dān)?(2)為了確保我校學(xué)生在校門口過馬路時(shí)的安全,根據(jù)《道路交通安全法》應(yīng)采取什么措施?我校又采取了那些措施?(3)你覺得過馬路時(shí)應(yīng)注意那些問題?多媒體投影《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第34條和第76條相關(guān)內(nèi)容,結(jié)合有關(guān)規(guī)定解決實(shí)際問題。
你好,安全教育的教案不屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域,現(xiàn)提供教案如下。
1.上學(xué)路上保安全 一、教學(xué)目標(biāo) 1.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo) 能積極主動(dòng)參與活動(dòng),初步形成自我保護(hù)意識(shí)和安全意識(shí),珍愛生命。 2.能力目標(biāo) 能夠通過多種途徑收集與主題相關(guān)的資料;在調(diào)查、訪問過程中學(xué)習(xí)與人交往,嘗試記錄信息,并在體驗(yàn)活動(dòng)中把信息轉(zhuǎn)化為行動(dòng)和經(jīng)驗(yàn);能夠針對(duì)上學(xué)路上的問題進(jìn)行深入分析,培養(yǎng)民現(xiàn)問題和解決問題的能力。
3.知識(shí)目標(biāo) 了解上學(xué)路上的安全隱患,識(shí)記常見的交通標(biāo)志和安全警示標(biāo)志,了解交通安全常識(shí),掌握與自己有關(guān)的交通規(guī)則;學(xué)會(huì)基本的防范技能。 二、教學(xué)準(zhǔn)備 1.課件(《上學(xué)歌》、三種到校方式、《我能說(shuō)“不”》) 2.簡(jiǎn)筆畫(紅綠燈、小橋、十字路口、公園、小百貨店等)。
三、教學(xué)過程 (一)說(shuō)一說(shuō) 1.唱《上學(xué)歌》。今天老師給小朋友帶來(lái)了一首好聽的歌,讓我們一起唱一唱吧。
2.這首歌你喜歡嗎?對(duì),它寫的都是我們小朋友上學(xué)的事。那么,你每天是怎樣上學(xué)的呢? 3.經(jīng)過概括,得出三種結(jié)論: 小朋友上學(xué)有的是步行,有的是坐自行車或電動(dòng)車,還有的是坐公交車或爸爸媽媽自己開車送的。
(二)畫一畫 1.小朋友,你們家住在哪兒?離學(xué)校遠(yuǎn)嗎? 2.從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方呢? 3.根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)在黑板上貼上簡(jiǎn)筆畫(紅綠燈、小百貨店、小橋、十字路口等) 4.誰(shuí)能上來(lái)擺一擺?請(qǐng)你簡(jiǎn)單介紹一下吧。 5.師:我們都很熟悉從家到學(xué)校的路線,能把這些畫下來(lái)嗎?(你們可以照?qǐng)D畫,也可以按自己喜歡的方式來(lái)畫,如果太難畫,或者不會(huì)畫,就用文字來(lái)表達(dá)吧?。┛凑l(shuí)觀察得仔細(xì)、畫得清楚。
(三)評(píng)一評(píng) 1.在四人小組中交流畫的路線圖。 2.組內(nèi)交流,推選畫得最好的同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)展示。
(四)議一議 1.過渡:一(1)班的小朋友就是棒,一會(huì)兒就把從家到學(xué)校的路線圖畫好了。那么你在上學(xué)路上見過下面這些情況嗎? 2.課件演示:《我能說(shuō)“不”》 3.如果你就在邊上,你會(huì)怎么做呢?你是怎么想的? 4.你做過這樣的事嗎? 5.教師總結(jié): (1)在上學(xué)路上玩卡片、玩螞蟻,會(huì)遲到,影響我們一天上課的情緒。
(2)吃零食攤上的食物,會(huì)影響健康。 (3)玩摸獎(jiǎng)游戲,買小玩具,浪費(fèi)錢又影響學(xué)習(xí)。
板書:上學(xué)路上不玩耍。(齊讀) 三.對(duì)本課時(shí)教學(xué)的簡(jiǎn)短提示與建議 1.讓每個(gè)學(xué)生參與到活動(dòng)中,畫上學(xué)路線圖,要讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起手來(lái),通過說(shuō)一說(shuō)、貼一貼、畫一畫引導(dǎo)學(xué)生回憶上學(xué)的路線,在玩中學(xué),在學(xué)中玩,并學(xué)會(huì)分析路上的安全因素。
2.應(yīng)盡可能再現(xiàn)學(xué)生的生活場(chǎng)景,通過辨析學(xué)生身邊的事例,增強(qiáng)學(xué)生明辨是非的能力,逐步形成正確的行為。 3.針對(duì)一年級(jí)兒童的年齡特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)游戲環(huán)節(jié),讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中接受知識(shí)。
2.安全標(biāo)志要記牢 一、教學(xué)目標(biāo) (一)認(rèn)知目標(biāo) 1.能明白上學(xué)時(shí)應(yīng)該注意哪些方面,確立自立、自衛(wèi)的安全保護(hù)意識(shí)。 2.初步認(rèn)識(shí)最基本的交通標(biāo)志和交通設(shè)施,了解與自己生活有關(guān)的交通安全常識(shí)。
(二)行為目標(biāo): 培養(yǎng)自立、自衛(wèi)的安全保護(hù)意識(shí)。遵守交通規(guī)則。
行人要走人行道,沒有人行道的地方靠邊走,穿行馬路要走人行橫道、過街天橋和地下通道,不在馬路上追跑打鬧,在鐵路道口注意來(lái)往車輛,不搶行。 (三)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、觀察、動(dòng)腦、動(dòng)手及生活實(shí)踐能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn) 1.確立自立、自衛(wèi)的安全保護(hù)意識(shí)。 2.能認(rèn)識(shí)有關(guān)的交通標(biāo)志、交通設(shè)施。
三、教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生:課前布置學(xué)生到大街上認(rèn)一認(rèn)交通標(biāo)志和設(shè)施。 教師:1.畫有交通設(shè)施的十字路口掛圖及十字路口圖若干。
2.交通標(biāo)志圖。3.交通標(biāo)志和設(shè)施的小圖片若干,分類裝入小塑料盒內(nèi)。
五、教學(xué)過程 (一)、故事導(dǎo)入新課。 1.聽故事錄音。
2.請(qǐng)學(xué)生就故事內(nèi)容說(shuō)說(shuō)自己的看法。 3. 看課件,聽故事 4.請(qǐng)學(xué)生們就故事內(nèi)容說(shuō)說(shuō)自己的看法。
3. 教師小結(jié):如果有陌生人來(lái)學(xué)校接自己,一般情況下不認(rèn)識(shí)的人,我們不要隨便跟人走,我們要加強(qiáng)自己的防范意識(shí),要學(xué)會(huì)采取措施做好自我保護(hù)。在日常生活中如果不注意交通安全,很容易造成交通事故,輕者受傷,重者死亡。
給自己帶來(lái)傷害,給家人帶來(lái)痛苦,給社會(huì)帶來(lái)麻煩。 4. 板書課題,齊讀課題。
(二)課堂小調(diào)查,研討上學(xué)路上應(yīng)注意哪些方面。 1.小調(diào)查:上學(xué)途中,多少同學(xué)自己獨(dú)自上學(xué);多少同學(xué)和小伙伴結(jié)伴上學(xué);多少同學(xué)由家人送上學(xué)。
2.小演習(xí):教師播放鈴聲,讓學(xué)生根據(jù)入學(xué)來(lái)的經(jīng)驗(yàn),做出相應(yīng)的行動(dòng)。然后查一查,東西帶齊了沒有,歸程隊(duì)排得好不好。
3.四人小組討論:(1)放學(xué)時(shí),應(yīng)該注意什么?(2)回家路上,應(yīng)怎樣注意安全。 (三)、合作學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志設(shè)施。
1.認(rèn)識(shí)交通設(shè)施: 繁華的大街上,來(lái)來(lái)往往的行人和車輛特別多,為了保證行人的安全,交通的暢通,馬路上修建了許多交通設(shè)施。同學(xué)們,你們能從屏幕上找出交通設(shè)施并說(shuō)說(shuō)它的作用嗎? (1)同桌互相說(shuō)說(shuō)。
(2)指名上講臺(tái)說(shuō)給大家聽。 2.認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志: 為了保證交通安全,大街上除了有交通設(shè)施外,還有許多交通標(biāo)志。
老師帶來(lái)各種交通標(biāo)志,你們想認(rèn)識(shí)它們,和它們做朋友嗎? (1)每組推薦一名代表上臺(tái)抽一張交通標(biāo)志。 (2)小組內(nèi)交流討論,。
數(shù)學(xué)小知識(shí)--------------------------------------------------------------------------------x0d數(shù)學(xué)符號(hào)的起源x0d數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。
數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多得多?,F(xiàn)在常用的有200多個(gè),初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。
它們都有一段有趣的經(jīng)歷。x0d例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用" "號(hào)。
x0d" "號(hào)是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來(lái)的。十六世紀(jì),意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個(gè)字母表示加,草為"μ"最后都變成了" "號(hào)。
x0d"-"號(hào)是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來(lái)的,簡(jiǎn)寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。x0d到了十五世紀(jì),德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定:" "用作加號(hào),"-"用作減號(hào)。
x0d乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"*",最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的;一個(gè)是"· ",最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。
德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為:"*"號(hào)象拉丁字母"X",加以反對(duì),而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。
可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。x0d到了十八世紀(jì),美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定,把"*"作為乘號(hào)。
他認(rèn)為"*"是" "斜起來(lái)寫,是另一種表示增加的符號(hào)。 x0d"÷"最初作為減號(hào),在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。
直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將"÷"作為除號(hào)。
x0d十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別。 可是英國(guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號(hào)"="就從1540年開始使用起來(lái)。
x0d1591年,法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào),才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào),他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
x0d大于號(hào)"〉"和小于號(hào)"〈",是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。
大括號(hào)"{ }"和中括號(hào)"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造。
這段時(shí)間同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)的怎么樣了?為了檢測(cè)你們,我決定出幾到奧數(shù)題給大家做做(如: 1、某工車間共有77個(gè)工人,已知每天每個(gè)工人平均可加工甲種部件5個(gè),或者乙種部件4個(gè),或丙種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件,一個(gè)乙種部件和9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時(shí),才能使生產(chǎn)出來(lái)的甲、乙、丙三種部件恰好都配套?
2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍,哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同,哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲,問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲?
實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生152人.現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的1/11 和女生5人,到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見面.學(xué)校按照上述要求選出若干名代表后,剩下的男、女生人數(shù)相等.問:實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生多少人?)還可以講一些數(shù)學(xué)故事(如:數(shù)學(xué)神童高斯
1960有1777年4月30日,高斯出生在德國(guó)一個(gè)農(nóng)民家庭。小時(shí)候,高斯就很喜歡數(shù)學(xué)。在呀呀學(xué)語(yǔ)時(shí),高斯常常趴在院子里數(shù)小雞。稍大一些,他就跟著鄰居的孩子做數(shù)學(xué)題,每次都算得又快又準(zhǔn)確。上學(xué)后,高斯對(duì)數(shù)學(xué)特別感興趣。但是數(shù)學(xué)老師看不起鄉(xiāng)下的孩子,常常出一些難題刁難學(xué)生。一次,老師讓他們求從1加到100的和,并規(guī)定做不出就不許回家吃飯。孩子們連忙動(dòng)手算起來(lái)。可是數(shù)字太多,算著算著,一不小心就錯(cuò)了。正在大家手忙腳亂的時(shí)候,高斯站起來(lái)報(bào)告:“老師,我做好了?!?老師在一邊看著小說(shuō),他頭也不抬地說(shuō):“你肯定錯(cuò)了,重新算過?!钡咚狗浅W孕?,拿著答題板走到老師的旁邊讓他看。突然,老師瞪 大了眼睛。5050!答案是正確的!老師驚奇地問他用了什么方法。高斯胸有成竹地說(shuō):“1+100=101,2+99=101,3+98=101……這樣共有50個(gè)101。101乘以50就是我們要做的題目的答案。老師,您看我做得對(duì)嗎?”老師非常慚愧。從此以后,他專心教書,對(duì)高斯更是精心輔導(dǎo)。高斯學(xué)習(xí)非常努力。后來(lái),他在數(shù)學(xué)上取得了巨大的成就。同時(shí),他還在天文學(xué)、電磁學(xué)、大地測(cè)量等科學(xué)領(lǐng)域里做出了杰出的貢獻(xiàn)。)也就差不多了。
1、你的手機(jī)不是黑客攻擊的目標(biāo) 設(shè)想一下下面的場(chǎng)面:你的另一半因?qū)δ惝a(chǎn)生懷疑而入侵了你的語(yǔ)音信箱,找到了你經(jīng)常聯(lián)系的隱私號(hào)碼,跟蹤他們的行蹤并竊聽他們的語(yǔ)音信息。
根據(jù)兩位年輕的安全研究人員的調(diào)查,這是確實(shí)存在的。他們發(fā)現(xiàn)了利用移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行黑客攻擊的弱點(diǎn)。
iSec Partners研究員Don Bailey和獨(dú)立安全研究人員Nick DePetrillo發(fā)表了一份名為“我們發(fā)現(xiàn)了卡門圣迭戈”的報(bào)告。這份報(bào)告的題目聽起來(lái)很有趣,但是研究人員表示他們也感到很害怕。
“任何稍微有點(diǎn)基本常識(shí)的人都可以制造出我們研發(fā)的那些攻擊工具。 ”雖然我們一些安全研究人員很謙虛,但是他們表示安全威脅來(lái)勢(shì)卻很兇猛。
Bailey和DePetrillo是“白帽”,他們對(duì)黑客攻擊技術(shù)的細(xì)節(jié)宣傳不感興趣,但是他們告訴了我一些有關(guān)做法的細(xì)節(jié)。經(jīng)我同意,研究人員對(duì)我的個(gè)人信息進(jìn)行了一番研究,并找到了足夠的理由說(shuō)服我他們是對(duì)的。
首先,他們知道如何進(jìn)入不同呼叫者的ID數(shù)據(jù)庫(kù),也就是由供應(yīng)商命名的與用戶相匹配的電話號(hào)碼的集合,用于呼叫者的ID服務(wù)。和你一樣,我從來(lái)沒想過無(wú)線號(hào)碼也會(huì)進(jìn)入這些數(shù)據(jù)庫(kù)。
但是很多無(wú)線供應(yīng)商已經(jīng)開始這樣做了。研究人員沒有透露這些公司的詳細(xì)信息。
呼叫者ID信息可與全球SS7電信網(wǎng)絡(luò)撲殺的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,包括主頁(yè)位置記錄( Home Location Record)數(shù)據(jù)庫(kù)和移動(dòng)交換中心。 好的消息是,供應(yīng)商們正在努力填補(bǔ)研究人員發(fā)現(xiàn)的這一漏洞。
然而,一些導(dǎo)致這類型入侵的漏洞以蜂窩網(wǎng)絡(luò)的基本設(shè)計(jì)為基礎(chǔ),所以修復(fù)起來(lái)不是什么容易的事情。 2、病毒編寫者忽視蘋果Mac和iPad iPad剛剛推出一個(gè)月,但是黑客已經(jīng)在其安全功能上找到了一個(gè)可趁之機(jī),至少使用Windows系統(tǒng)的PC上面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的問題。
根據(jù)殺毒軟件廠商比特梵德的說(shuō)法,“特殊的安全威脅隱藏在那些不請(qǐng)自來(lái)的郵件中,他們告訴你要保持ipad軟件的更新,保證最佳性能,最新性能,最新功能和安全性。 通過提供一種方便的鏈接,電子郵件引導(dǎo)ipad用戶下載最新版本的iTunes給他們的電腦使用。
用戶被引導(dǎo)打開的網(wǎng)頁(yè)是一個(gè)模仿極其精細(xì)的網(wǎng)站?!?一旦下載下來(lái),代碼就會(huì)在系統(tǒng)中打開一個(gè)后門,企圖獲得安裝在受影響電腦上的軟件的密鑰及串行號(hào)碼,同時(shí)還會(huì)記錄受害者的ICQ,。
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